【题目】如图,两地相距千米,甲、乙两人都从地去地,图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系,下列说法: ①乙晚出发小时;②乙出发小时后追上甲;③甲的速度是千米/小时; ④乙先到达地.其中正确的是__________.(填序号)
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ,以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°其中完全正确的是( )
A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤
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【题目】直角三角形的判定
(1)有一个角是________________的三角形是直角三角形.
(2)有两个角________________的三角形是直角三角形.
(3)勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于________________,那么这个三角形是直角三角形.
(4)如果三角形一边上的________________等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连结AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求证:(1) CG=BH;(2)FC2=BF·GF;(3).
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【题目】将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中,点.
(1)点为边上一点(点不与重合),沿将纸片折叠得的对应点,边与轴交于点.
①如图1,当点刚好落在轴上时,求点的坐标
②如图2,当时,若线段在轴上移动得到线段(线段平移时不动),当△A′O′Q′周长最小时,求OO′的长度.
(2)如图3,若点为边上一点(点不与重合),沿将纸片折叠得的对应点,当时,求点的坐标.
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【题目】如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量∠ABD=135°,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(≈1.414,精确到1米)
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【题目】如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,E是CD的中点,过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF.
(1) 求证:CF=AD;
(2) 若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,已知正方形ABCD,AB=8,点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合),连接AE,BE,以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG,连结CG.
(1)当点E在线段DC上时,求证:△BAE≌△BCG;
(2)在(1)的条件下,若CE=2,求CG的长;
(3)连接CF,当△CFG为等腰三角形时,求DE的长.
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