Question

【题目】如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，请问∠A与∠F相等吗？请说明理由．

解：∠A=∠F
∵ ∠1=∠2
又 ∵∠3=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴BD∥CE ( )

∴∠ABD=∠C ( )

又∵∠C=∠D ∴∠ABD=∠D

∴

∴∠A=∠F ( )

Answer 1

【答案】对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DF∥AC；两直线平行，内错角相等

【解析】解：∠A=∠F．理由如下：

∵∠1=∠2

∠3=∠2（对顶角相等），

∴∠1=∠3（等量代换），

BD∥CE（同位角相等，两直线平行），

∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等），

又∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D

∴DF∥AC，

∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，DF∥AC，两直线平行，内错角相等．