Question

已知关于x的方程kx=4-x的解为正整数，求k所能取得的整数值．

Answer 1

解：将原方程变形得kx+x=4即（k+1）x=4，
∵关于x的方程kx=4-x的解为正整数，
∴k+1也为正整数且与x的乘积为4，
可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1，
解得k=3或k=1或k=0．
故k可以取得的整数解为0、1、3．
分析：移项合并可得（k+1）x=4，由此可判断出k所能取得的整数值．
点评：本题考查解一元一次方程的知识，注意理解方程的解为整数所表示的含义．