Question

【题目】如图，AB∥EF，BC⊥CD于点C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，则∠CDE等于(　　)

A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°

Answer 1

【答案】A

【解析】作CM，GN与AB平行，利用与平行线中一条直线平行，与另一条也平行得到AB，CM，GN，EF都平行，利用两直线平行内错角相等得到三对内错角相等，进而求出∠CDG与∠GDE的度数，由∠CDG＋∠GDE即可求出∠CDE的度数．

作CM∥AB，DN∥AB，

由AB∥EF，得到AB∥CM∥DN∥EF，

∴∠ABC＝∠BCM＝30°，∠DEF＝∠GDE＝45°，∠MCD＝∠CDG，

∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，

∴∠MCD＝∠CDG＝60°，

∴∠CDE＝∠CDG＋∠GDE＝105°．

故选：A．