Question

（2012•抚顺）如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．5

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义可得S_△DBO=S_△AOC=

1

2

|k|=1，再利用矩形OCPD的面积减去△BDO和△CAO的面积即可．

解答：解：∵B、A两点在反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上，
∴S_△DBO=S_△AOC=

1

2

×2=1，
∵P（2，3），
∴四边形DPCO的面积为2×3=6，
∴四边形BOAP的面积为6-1-1=4，
故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数k的几何意义，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

1

2

|k|，且保持不变．