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12.如图,点A为反比例函数$y=-\frac{4}{x}$图象上一点,过A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△ABO的面积为(  )
A.-4B.4C.-2D.2

分析 根据反比例函数系数k的几何意义:在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|,且保持不变,可计算出答案.

解答 解:△ABO的面积为:$\frac{1}{2}$×|-4|=2,
故选D.

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义,关键是掌握比例系数k的几何意义:
①在反比例函数y=xk图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.
②在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|,且保持不变.

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