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    15、x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则（x1-1）（x2-1）的值为
    10
    ．
    分析：先根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根之和与两根之积，再根据（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1的值，然后代入数值计算即可．
    解答：解：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，
    ∴x1+x2=-6，x1x2=3，
    ∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=3-（-6）+1=10．
    故答案为10．
    点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系及代数式求值的方法，属于基础题型，比较简单．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    于是有x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a

    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a

    这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =(x1+x^)2-2x1x2    =（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上材料解答下列题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．根据该材料解决下列问题：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求下列各式的值：
    （1）x1x2+x1+x2；（2）求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是方程x2+px+q=0的两个实数根，则下列说法中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再回答问题：
    如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．例如x1，x2是方程2x2-x-1=0的两个根，则x1+x2=-
    a
    b
    =
    -1
    2
    =
    1
    2
    ，x1x2=
    c
    a
    =
    -1
    2
    =-
    1
    2
    ．
    （1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x1+x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，x1x2
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ；
    （2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，求
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值；
    （3）若x1，x2是方程x2+（4k+1）x+2k-1=0的两个实数根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    我们知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2，则，。
    （1）则x1+x2=________；x1x2=_________；
    （2）请运用上面你发现的结论，解答问题：
    已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值。
    ①x12+x22；
    ②；
    ③（x1+1）（x2+1）。

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