Question

如图所示，小丽要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，你能帮她求出金色纸边的宽为多少吗？

Answer 1

分析：设金色纸边的宽为x厘米，则挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm．根据题意建立方程求出其解就可以得出结论．

解答：解：设金色纸边的宽为x厘米，则挂画的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm，由题意，得
54%（90+2x）（40+2x）=90×40，
解得：x=

-195±25 105

6

，
则x₁=

-195-25 105

6

（舍去），x₂=

-195+25 105

6

，
故金色纸边的宽为

-195+25 105

6

cm．

点评：本题考查了运用一元二次方程解决实际问题的运用及运用公式法解一元二次方程的运用，在解答时要检验根是否使实际问题有意义是关键．