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7.已知a:b=c:d,且b≠nd,求证:$\frac{a}{b}$=$\frac{a-nc}{b-nd}$.

分析 根据比例的性质,可得ad与bc的关系,根据等式的性质,可得答案.

解答 证明:∵a:b=c:d,
∴ad=bc,
∴-and=-bnc,
∴ab-and=ab-bnc,
∴a(b-nd)=b(a-nc),
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{a-nc}{b-nd}$.

点评 本题考查了比例的性质,利用了比例的性质,等式的性质:等式的两边都加或减同一个整式,结果不变;等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式,结果不变.

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