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    10．某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘，设鱼塘的宽为x（米），长为y（米）．
    （1）写出y与x之间的函数关系式．
    （2）当鱼塘的宽为20米时，求鱼塘的长．

    分析 （1）直接利用矩形面积求法得出答案；
    （2）利用（1）中所求，进而将x=20代入函数关系式得出答案．

    解答 解：（1）由题意可得：xy=2000，
    则y与x之间的函数关系式为：y=$\frac{2000}{x}$；

    （2）当x=20时，y=$\frac{2000}{20}$=100，
    当鱼塘的宽为20m时，鱼塘的长为100m．

    点评 此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．

    练习册系列答案
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    17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论：
    ①a＜0，②b＜0，③c＜0，
    其中正确的判断是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    1．计算（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）2+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：
     年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
     人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
     调查数/名5652505048 44 300
    （1）如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
    （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中；
    （3）如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．求下列各式有意义的字母的取值范围．
    （1）$\sqrt{3x-4}$；（2）$\frac{\sqrt{2x+1}}{1-|x|}$；（3）$\sqrt{{m}^{2}+4}$；（4）$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某校九年级组织有奖知识竞赛，派小明去购买A、B两种品牌的钢笔作为奖品．已知一支A品牌钢笔的价格比一支B品牌钢笔的价格的多5元，且买100元A品牌钢笔与买50元B品牌钢笔数目相同．
    （1）求A、B两种品牌钢笔的单价分别为多少元？
    （2）根据活动的设奖情况，决定购买A、B两种品牌的钢笔共100支，如果设购买A品牌钢笔的数量为n支，购买这两种品牌的钢笔共花费y元．
    ①直接写出y（元）关于n（支）的函数关系式；
    ②如果所购买A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的$\frac{1}{3}$，请你帮助小明计算如何购买，才能使所花费的钱最少？此时花费是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知y=kx和双曲线y=$\frac{m}{x}$（m＞0），点A（a，b）（a＞0）在双曲线y=$\frac{m}{x}$上
    （1）当a=b=2时，①直接写出m值4
    ②若k=-2，将直线y=kx平移至双曲线y=$\frac{m}{x}$只有一个交点，求平移后的直线解析式
    （2）将直线y=kx绕怨念O旋转，设旋转后直线与双曲线y=$\frac{m}{x}$交于B、C两点（点B在第一象限）直线AB、AC分别与x轴交于D、E两点，写出$\frac{AB}{AD}$与$\frac{AC}{AE}$之间的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．观察下列等式；
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{1•\sqrt{2}}{\sqrt{2}•\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{（\sqrt{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    $\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{1•\sqrt{3}}{\sqrt{3}•\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{（\sqrt{3}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    …
    请解答下列问题：
    （1）按以上规律写出$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
    （2）用含有n的代数式表示第n个等式：$\frac{1}{\sqrt{n}}$=$\frac{\sqrt{n}}{n}$（n为正整数）；
    （3）求$\frac{4}{\sqrt{2}}$-$\frac{6}{\sqrt{3}}$+$\frac{10}{\sqrt{5}}$-$\frac{12}{\sqrt{6}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC中，AB=m，BC=n（m、n为常数，n＜m）．点D是AB上的一点，且∠DCB=∠A，过点D作DE∥BC于点E．
    （1）若m=8，n=4，试求BD；
    （2）设△AED与△BCD的周长和为C，△ABC的周长为l．
    探究：$\frac{C}{l}$的值是否存在最大或最小值？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由．

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