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    如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）．
    （1）请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；
    （2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出△A1B1C1的面积．
    （1）∵点A的坐标为（-1，2），
    ∴点A关于x轴对称的点A′的横坐标为-1，纵坐标为-2，
    ∴点A′的坐标为（-1，-2）；

    （2）∵B1C1=6，A1（2，-4），
    ∴△A1B1C1的面积=
    1
    2
    ×6×4=12．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知四边形ABCD，点P为平面内一动点．如果∠PAD=∠PBC，那么我们称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点．如图2，以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点C的横坐标为6．
    （1）若A、D两点的坐标分别为A（0，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，则点P的坐标为______；
    （2）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（6，4），当四边形ABCD关于A、B的等角点P在DC边上时，求点P的坐标；
    （3）若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（10，4），点P（x，y）为四边形ABCD关于A、B的等角点，其中x＞2，y＞0，求y与x之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
    （1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1；（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）
    （2）再将△OA1B1绕点O逆时针方向旋转90°得到△OA2B2，画出△OA2B2；
    （3）写出点A1、B1、A2、B2的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A1O1C1．
    ①在图中画出所得的A1O1C1；
    ②猜想△A1O1C1与△AOC的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图1中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）；
    （2）如图2，己知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△AlBlCl和格点△A2B2C2，并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2，而A2B2C2与△ABC的相似比等于
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    ．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母！）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1=2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2=1．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（或缩小）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．
    （1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；
    （2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
    （1）在图1中，画出以点O为位似中心，在第一象限中放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；
    （2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P′（a+3，b-2），在图2中画出平移后的△A′B′C′．

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