Question

若菱形的边长为10cm，一条对角线长为12cm，则这个菱形的面积为

96

cm²．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是菱形，即可得AC⊥BD，OA=

1

2

AC，OD=

1

2

BD，由勾股定理可求得OA的值，继而求得菱形的两条对角线的长，继而求得这个菱形的面积．

解答：解：如图，菱形ABCD的边长为10cm，BD=12cm，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC，OD=

1

2

BD=

1

2

×12=6（cm），
∵AD=10cm，
在Rt△AOD中，OA=

AD2-OD2

=8（cm），
∴AC=2OA=16（cm），
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×16×12=96（cm²）．
故答案为：96．

点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．