解方程:x(x-2)-x+2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程：x（x-2）-x+2=0．

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：方程变形后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程变形得：x（x-2）-（x-2）=0，
分解因式得：（x-1）（x-2）=0，
可得x-1=0或x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．

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化简x÷x^-1÷x的结果是（　　）

A、x^-3

B、x³

C、x^-1

D、x

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下列等式中，能成立的是（　　）

A、（a+b）²=a²+ab+b²

B、（a-3b）²=a²-9b²

C、（1+a）²=a²+2a+1

D、（a+4）（a-4）=a²-4

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先化简，再求值：

2a+6

a2-4a+4

•

a-2

a2+3a

a-2

，其中a=

．

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（1）已知二次函数y=x²-2x-3，请你化成y=（x-h）²+k的形式，并在直角坐标系中画出y=x²-2x-3的图象；
（2）如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是（1）中图象上的两点，且x₁＜x₂＜1，请直接写出y₁、y₂的大小关系；
（3）利用（1）中的图象表示出方程x²-2x-1=0的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．