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    1．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=8．

    分析 只要证明△BAC≌△DAE，可得BC=DE=12，由CD=4，可得BD=BC-DC=12-4=8；

    解答 解：∵∠BAD=∠CAE，
    ∴∠BAC=∠DAE，
    在△BAC和△DAE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{BA=DA}\\{∠BAC=∠DAE}\\{CA=EA}\end{array}\right.$，
    ∴△BAC≌△DAE，
    ∴BC=DE=12，
    ∵CD=4，
    ∴BD=BC-DC=12-4=8，
    故答案为8．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形（AD∥CB），F是DA延长线上一点，G 是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB=$\frac{1}{3}$∠ACB吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，连结DE，则DE长的最小值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

    （1）被调查者中，不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有82人；
    （2）本次抽样调查的样本容量为200；
    （3）被调查中，希望建立吸烟室的人数有56人；
    （4）某市现有人口约30万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有15.9万人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，菱形ABCD中，AB=3，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（2x-3y）（4x2-9y2）（-2x-3y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．$\sqrt{44}$位于相邻整数6 与7之间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M是边AB的中点，点P是矩形边上的一个动点，点P从M出发在矩形的边上沿着逆时针方向运动，则当点P沿着矩形的边逆时针旋转一周时，△DMP面积刚好为5cm2的时刻有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，平面直角坐标系中，直线y=$\frac{4}{3}$x+8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．动点P为CD上一点，PH⊥OA，垂足为H，点Q是点B关于点A的对称点，当BP+PH+HQ值最小时，点P的坐标为（-4，4）．

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