练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知抛物线y＝2x2－3x＋m与x轴交于A、B两点．且线段AB的长为．

    (1)

    求m的值．

    (2)

    若抛物线顶点为P，求△ABP的面积．

    答案：
    解析：

    (1)

    　　设A(x1，0)B(x2，0)

    　　因为x1、x2是方程2x2－3x＋m＝0的两根，

    　　所以x1＋x2＝　x1·x2＝

    　　∵AB＝

    　　∴｜x1－x2｜＝

    　　即＝

    　　∴(x1－x2)2＝

    　　(x1＋x2)2－4x1x2＝

    　　∴－4×＝

    　　解得m＝1

    (2)

    　　由(1)知m＝1，故抛物线为y＝2x2－3x＋1，配方，得y＝2－，故顶点P的坐标为

    　　画出草图作PM⊥x轴于M，

    　　∴PM＝＝

    　　∴S△ABP＝AB·PM＝××＝


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　(下册)　(配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：044

    已知抛物线y＝2x2＋bx－2经过点A(1，0)．

    (1)求b的值；

    (2)设P为此抛物线的顶点，B(a，0)(a≠1)为抛物线上一点，Q是坐标平面内的点，如果以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第19期　总第175期 北师大版 题型：044

    已知抛物线y＝2x2－4x－6．

    (1)将抛物线的表达式化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并画出它的图象；

    (2)在图中标出它的对称轴及与x轴、y轴的交点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：江苏省如皋市教育共同体2012届九年级上学期期中考试数学试题 题型：022

    已知抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2007中考夺标冲刺模拟题(新课标)(十)、数学 题型：059

    如图，已知抛物线y＝2x2－4x＋m与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点．

    (1)求实数m的取值范围；

    (2)求顶点C的坐标和线段AB的长度(用含有m的式子表示)；

    (3)若直线分别交x轴、y轴于点E、F，问△BDC与△EOF是否有可能全等，如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案