如图.若△ACD的周长为7cm.DE为AB边的垂直平分线.AE=3cm.则△ABC的周长=13cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，AE=3cm，则△ABC的周长=13cm．

分析由于DE为AB边的垂直平分线，所以AE=BE，AD=BD，而△ACD的周长为7cm，所以得到BD+CD+AC=7cm，又AE=3cm，由此得到AB=6cm，现在就可以求出△ABC的周长．

解答解：∵DE为AB边的垂直平分线，AE=3cm，
∴AE=BE=3cm，AD=BD，
而△ACD的周长为7cm，
∴AD+CD+AC=BD+CD+AC=7cm，
又∵AE=BE=3cm，
∴AB=6cm，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=7+6=13cm．
故答案为：13cm．

点评此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．此题利用了线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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