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    一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（　　）
    A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=2OA，BD=2OB，AC=BD，
    ∵AC=8cm，
    ∴OA=OB=4cm
    ∵∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AB=OA=4cm，
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
    （1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点，且S△ABE=3，S△ECF=8，S△ADF=5，则矩形ABCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P以2cm/s的速度，从点B出发，沿B→D的方向，向点D运动；动点Q以3cm/s的速度，从点D出发，沿D→C→B的方向，向点B移动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
    （1）求△PQD的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
    （2）在运动过程中，当t为何值时，△PQD是以∠PDQ为顶角的等腰三角形？并说明：此时，△PQD的面积恰好等于
    1
    2
    PQ2．
    （3）在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=______；AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点B的坐标为（-3，-2），则矩形OABC的面积为______．（平方单位）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的说法有（　　）
    ①对角线相等的平行四边形是矩形；
    ②等腰三角形中有两边长分别为3和2，则周长为8；
    ③依次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
    ④点P（3，-5）到x轴的距离是3；
    ⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B移动，点Q沿DA边从点D开始以1cm/s的速度向点A移动；如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）．
    （1）直接写出AQ、PB的长（用t的式子表示）
    （2）当t为何值时，△APQ是等腰直角三角形？
    （3）求四边形APCQ的面积，并写出一个与计算结果有关的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形ABCD中，BD是对角线，AB=4，AD=3．
    （1）尺规作图：作∠ADB的平分线DM（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）设DM与AB交于点E，过直E作EF上BD于F，求EF的长．

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