精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2004•郑州)如图,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2),一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时,位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S(阴影部分).
(1)当t何值时,S=3;
(2)在平面直角坐标系下,画出S与t的函数图象.

【答案】分析:(1)先证Rt△DMN是等腰三角形,再求得当△DMN的面积是1时,MD的值,最后得出s=3时,t的取值;
(2)分两种情况讨论s的解析式,有解析式可画出函数图象.
解答:解:如图.
(1)设l与正方形的边AD、CD相交于M、N,易证Rt△DMN是等腰三角形,
只有当MD=时,△DMN的面积是1,
求得t=4-
容易验证,此时的S=3.
∴当t=4-时,S=3;

(2)当0≤t<2时,S=t2
当2≤t<4时,S=-(t-4)2+4
当t>4时,S=4.
根据以上解析式,作图如图.

点评:本题涉及一次函数的综合知识,难度中上.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《反比例函数》(01)(解析版) 题型:选择题

(2004•郑州)如图,函数图象①、②、③的表达式应为( )

A.,y=x+2,
B.,y=-x+2,
C.,y=x-2,
D.,y=x-2,

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》(01)(解析版) 题型:选择题

(2004•郑州)如图,函数图象①、②、③的表达式应为( )

A.,y=x+2,
B.,y=-x+2,
C.,y=x-2,
D.,y=x-2,

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2004年河南省中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2004•郑州)如图,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2),一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时,位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S(阴影部分).
(1)当t何值时,S=3;
(2)在平面直角坐标系下,画出S与t的函数图象.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年河南省郑州市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2004•郑州)如图,函数图象①、②、③的表达式应为( )

A.,y=x+2,
B.,y=-x+2,
C.,y=x-2,
D.,y=x-2,

查看答案和解析>>

同步练习册答案