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【题目】已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.

【答案】解:∵2a2+3a﹣6=0,即2a2+3a=6,
∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.
【解析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算,第二项利用平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,把已知等式变形后代入计算即可求出值.

练习册系列答案
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【题目】为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.

方案一生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3a8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;

方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120.另外,年销售x乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:

1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1与相应生产件数xx为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;

2)请你求出投资方案一可获得的最大年利润;(用含a的代数式表示)

3)经过测算投资方案二可获得的最大年利润为500万美元,请你求出此时需要年销售乙产品多少件?

4)如果你是企业的决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?

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【题目】(x-1)(x-3)+1

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【题目】如图△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,S、Q两点同时分别从A、C出发,点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动,点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动.当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动

(1)求几秒时SQ的长为2

(2)求几秒时,△SQC的面积最大,最大值是多少?

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【题目】如果抛物线y=-x2bxc经过A(0,-2)B(11)两点,那么此抛物线经过

A. 第一、二、三、四象限 B. 第一、二、三象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

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【题目】x2(a﹣2)+4(2﹣a)

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【题目】如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB

矩形的三边AEEDDB组成,已知河底ED是水平的,ED16mAE8m,抛物线的顶点CED

距离是11m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知从某时刻开始的40h内,水面与河底ED的距离h(单位:m)随时间t(单位:h)的变化满足函数

关系且当水面到顶点C的距离不大于5m时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?

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【题目】ABC在直角坐标系内的位置如图所示.

(1)分别写出A、B、C的坐标;

(2)请在这个坐标系内画出A1B1C1,使A1B1C1ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;

(3)请在这个坐标系内画出A2B2C2,使A2B2C2ABC关于原点对称,并写出A2的坐标.

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【题目】如图,在等腰RtABC中,ACB=90DBC边上的中点,DEAB,垂足为点E,过点BBFACDE的延长线于点F连接CF

1求证:ADCF

2连接AF,试判断ACF的形状,并说明理由.

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