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【题目】我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《外法统宗》的编撰.这是- -木简明实用的数学书,书中列出了许多应用题的数字计算

请从两题中任选-题做答.

:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差半斤,设所分银子共两.根据题意列出的方程是____________ ( :明代时两.故有“半斤八两”这个成语)

:用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果.其中四文钱可以买甜果七个,十一文钱可以买苦果九个,设买了个甜果,根据题意列出的方程是__________

【答案】

【解析】

A.根据人数相同,银子的总数不变列方程即可.

B.求出一个甜果多少文,一个苦果多少文,根据果子的总数是1000个和钱的总数是999文,列方程即可.

A

根据题意得:

B

根据题意得:

故答案为:

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【题目】如图8,在平面直角坐标系xOy中,A(0,8),B(0,4),点Cx轴的正半轴上,点DOC的中点.

(1)BDAC的距离等于2时,求线段OC的长;

(2)如果OEAC于点E,当四边形ABDE为平行四边形时,求直线BD的解析式.

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【题目】计算:

1

2×(﹣24

37×1÷(﹣9+19

4)﹣22×|3|+(﹣62×

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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=ACDE是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB连接EF,证明:△AED≌△AEF

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(1)求每个大棚的长和宽各是多少?

(2)现有两种大棚造价的方案,方案一是每平方米60元,超过100平方米优惠500元,方案二是每平方米70元,超过100平方米优惠总价的20%,试问选择哪种方案更优惠?

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【题目】植树节来临之际,学校准备购进一批树苗,已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元;3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元.

(1)求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元?

(2)学校准备购进这两种树苗共100棵,并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出此时的总费用.

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【题目】如图,贵阳市某中学数学活动小组在学习了利用三角函数测高后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点EAC在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果保留整数)

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【题目】假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示,请结合图形和数据回答问题:

1)这是一次 米赛跑;

2)甲、乙两人中先到达终点的是

3)乙在这次赛跑中的速度为

4)甲到达终点时,乙离终点还有    .

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【题目】如图,矩形的顶点分别在轴的正半轴上,点在反比例函数的第一象限内的图像上,,动点轴的上方,且满足.

(1)若点在这个反比例函数的图像上,求点的坐标;

(2)连接,求的最小值;

(3)若点是平面内一点,使得以为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.

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