Question

某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如下图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？
（3）如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？

Answer 1

分析：（1）设v与F之间的函数关系式为v=

P

F

，把（3000，20）代入即可；
（2）当F=1200牛时，求出v即可；
（3）计算出v=30时的F值，F不小于这个值即可．

解答：解：（1）设v与F之间的函数关系式为v=

P

F

，把（3000，20）代入v=

P

F

得，P=60000，
∴这辆汽车的功率是60000瓦；这一函数的表达式为：v=

60000

F

；

（2）把F=1200牛代入v=

60000

F

=

60000

1200

=50（米/秒）；
∴v的速度是3600×50÷1000=180千米/时，

（3）把v≤30代入v=

60000

F

得：F≥2000（牛），
∴F≥2000牛．

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．