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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

    x
    		…
    		-1
    		0
    		1
    		2
    		3[来源:学。科。网]
    		4
    		…
    y
    		…
    		8
    		3
    		0
    		-1
    		0
    		3
    		…
     【小题1】(1) 求该二次函数的解析式；    
    【小题2】(2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
    【小题3】(3)若A（m,y1）,B(m+2, y2)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，


    【小题1】（1）由表格可知，二次函数图像y=x2+bx+c图象经过点（0，3）和点（1 , 0），
    可求出，b="-4," c="3" .
    ∴
    【小题2】（2）当x=2时，y有最小值，最小值为-1
    【小题3】（3）将A（m,y1）,B(m+2, y2)两点分别代入，
    则有 ，

    解析

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    （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
    （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．

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    已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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    精英家教网已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（　　）
    A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）试求二次函数的解析式；
    （2）求y的最大值；
    （3）写出当y＞0时，x的取值范围．

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