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已知正多边形的内角和为1080°,那么这个正多边形的边数为________;又若正多边形的每一个外角都是72°,那么这个正多边形的内角和等于________度.

8    540
分析:n边形的内角和是(n-2)•180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数;
根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.
解答:由(n-2)•180°=1080°,解得:n=8;
360°÷72°=5,则内角和是(5-2)•180°=540度.
点评:已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.
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540
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