练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x.

    (1)如图①，当x取何值时，⊙O与AM相切？

    (2)如图②，当x为何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°？

    【答案】（1）2（2）2，2-2

    【解析】

    (1) 过点O作OF⊥AM于点F,根据切线的概念，求出相切时的情况，然后解三角形即可解答.

    (2) 过O点作OG⊥AM于点G，证明△BGO与△CGO是等腰直角三角形，再解直角三角形求AD的值.

    (1)过点O作OF⊥AM于点F，当OF＝r＝2时，⊙O与AM相切，此时OA＝4 cm，故x＝AD＝2 cm　

    (2)过O点作OG⊥AM于点G，∵OB＝OC＝2，∠BOC＝90°，∴BC＝2.∵OG⊥BC，∴BG＝CG＝，∴OG＝，∵∠A＝30°，∴OA＝2，x＝AD＝2－2

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=cm,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处旋转,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=______cm.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求树AB的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于点H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B＝30°，OH＝5，请求出：

    (1)∠AOC的度数；

    (2)劣弧的长；(结果保留π)

    (3)线段AD的长．(结果保留根号)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12. 以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.

    (1)求证：直线EF是⊙O的切线；

    (2)求sin∠E的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=BC,点D为劣弧BC上的一点,连接BD、DC.

    （1）如图1，若∠BDC＝120°，求证：△ABC是等边三角形；

    （2）如图2，在(1)的条件下，线段CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE,连接AE,求证：BD=AE；

    （3）如图3，在(2)的条件下，连接OE,若⊙O的半径为，OE=2，求BD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．

    （1）求证：CD与⊙O相切；

    （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

    A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案