【题目】现有两组卡片,它们除标号外其他均相同,第一组卡片上分别写有数字“1,2,3”,第二组卡片上分别写有数字“﹣3,﹣1,1,2”,把卡片背面朝上洗匀,先从第一组卡片中随机抽出一张,将其标记为一个点坐标的横坐标,再从第二组卡片中随机抽出一张,将其标记为一个点坐标的纵坐标,则组成的这个点在一次函数y=﹣2x+3上的概率是_____.
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【题目】某校团委决定从4名学生会干部(小明、小华、小丽和小颖)中抽签确定2名同学去进行宣传活动,抽签规则:将4名同学姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,既然从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出小明被抽中的概率.
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【题目】如图,在四边形中,.点从点出发,沿方向匀速运动,速度为同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为.过点作交于点,连接,交于点.设运动时间为.解答下列问题:
(1)当为何值时,?
(2)设五边形的面积为, 求与的函数关系式;
(3)连接.是否存在某一时刻, 使点在的垂直平分线上,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件,用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变,除去外力后又恢复原状.某班同学在探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时,通过实验记录得到的数据如下表:
砝码的质量x(克) | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 |
指针的位置y(cm) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 | 7.5 |
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究,下面是小腾的探究过程,请补充完整.
(1)根据上述表格在平面直角坐标系中补全该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①当x=0时,y= ,它的实际意义是 ;
②当指针的位置y不变时,砝码的质量x的取值范围为 .
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【题目】某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品。
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为 ;
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率。(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
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【题目】某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其中某些材料摘录如下:
对于三个实,数,,,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数,例如=4,,.请结合上述材料,解决下列问题:
(1)①_____,
②_____;
(2)若,则的取值范围为_____;
(3)若,求的值;
(4)如果,求的值.
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【题目】李老师每天要骑车到离家15千米的单位上班,若将速度提高原来的,则时间可缩短15分钟.
(1)求李老师原来的速度为多少千米/时;
(2)李老师按照原来的速度骑车到途中的A地,发现公文包忘在家里,他立即提速1倍回到家里取公文包(其他时间忽略不计),并且以返回时的速度赶往单位,若李老师到单位的时间不超过平时到校的时间,求A地距家最多多少千米.
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