Question

长为10cm的线段AB上有一点C．如果AC²=AB•BC，则线段AC的长为

 

．

Answer 1

分析：设AC为x，易得BC的长度，代入已知条件AC²=AB•BC，求正数解即可．

解答：解：设AC为x，
∴BC=10-x，
∴x²=10×（10-x），
解得x₁=-5+5

5

，x₂=-5-5

5

（不合题意，舍去）．
故线段AC的长为5

5

-5．
故答案为：5

5

-5．

点评：考查一元二次方程的应用；得到所给等式中线段的表达式是解决本题的关键．