分析 ①根据$(\root{3}{3})^{6}=9$,$(\sqrt{2})^{6}=8$,9>8,所以$-\root{3}{3}<-\sqrt{2}$;
②利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系;
③将根号外的因式移到根号内部,进而得出答案
解答 解:①∵$(\root{3}{3})^{6}=9$,$(\sqrt{2})^{6}=8$,9>8,
∴$-\root{3}{3}<-\sqrt{2}$;
②∵$\sqrt{5}-1>1$,
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}>\frac{1}{2}$;
③∵$2\sqrt{11}=\sqrt{44}$,$3\sqrt{5}=\sqrt{45}$,
∴$2\sqrt{11}<3\sqrt{5}$.
故答案为:①<;②>;③<.
点评 此题主要考查了实数比较大小,正确掌握实数比较的大小法则是解题关键.
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