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    4．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，则∠BAP=30°．

    分析 根据切线的性质可知，OA⊥PA；Rt△OAP中，由∠OPA的度数，再根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．

    解答 解：∵PA为⊙O的切线，A为切点，
    ∴OA⊥PA，
    ∴∠OAP=90°；
    ∵∠OPA=30°，
    ∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°；
    在△OAB中，
    ∵∠AOP=60°，OA=OB，
    ∴∠OAB=60°，
    ∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°．
    故答案为：30°．

    点评 本题考查的是切线的性质以及等腰三角形的性质，熟记切线的性质定理是解题的关键．

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