Question

【题目】如图，要建一个面积为130平方米的仓库，现有能围成32米长的木板，仓库的一边靠墙，并在与墙垂直的一边开一道1米宽的小门.

(1)如果墙长16米，求仓库的长和宽;

(2)如果墙长a米，在离开墙9米开外仓库一侧修条小路，那么墙长至少要多少米?

Answer 1

【答案】（1）长为13米，宽为10米；（2）至少要20米.

【解析】

（1）设长方形的长为x米，则宽为米，而仓库的面积为130m2，由此即可列出方程，解方程就可以解决问题；

（2）设长方形的宽为y米（），则长为米，而仓库的面积为130m2，由此即可列出方程，求出y，然后根据长方形的长a列出不等式，并解答即可．

解：（1）设仓库的长为米，则宽为米，根据题意，得：

，

整理，得：，

解方程，得：，（不合题意，舍去），

当时，，

答：仓库的长为13米，宽为10米；

（2）如果墙长米，在离开墙9米开外仓库一侧修条小路，那么设仓库的宽为米，则长为米，这里，根据题意，得：，

整理，得：，

解得：，（不合题意，舍去），

∵，即，

∴，

答：墙长至少要20米.