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    有一个分数，分子加1可以约简为，分子减1可约简为，这个分数是（     ）。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个算式分子都是整数，满足
    (  )
    3
    +
    (  )
    5
    +
    (  )
    7
    ≈1.16，那么你能算出他们的分子依次是哪些数吗？
    在我们的教科书中选取了一些具体值并将它们代入要解的一元二次方程中，大致估计出一元二次方程解的范围，再在这个范围内逐步加细赋值，进而逐步估计出一元二次方程的近似解．下面介绍另外一种估计一元二次方程近似解的方法，以方程x2-3x-1=0为例，因为x≠0，所以先将其变形为x=3+
    1
    x
    ，用3+
    1
    x
    代替x，得x=3+
    1
    x
    =3+
    1
    3+
    1
    x
    ．反复若干次用3+
    1
    x
    代替x，就得到x=3+
    1
    3+
    1
    3+
    1
    3+
    1
    3+
    1
    x
    形如上式右边的式子称为连分数．
    可以猜想，随着替代次数的不断增加，右式最后的
    1
    x
    对整个式子的值的影响将越来越小，因此可以根据需要，在适当时候把
    1
    x
    忽略不计，例如，当忽略x=3+
    1
    x
    中的
    1
    x
    时，就得到x=3；当忽略x=3+
    1
    3+
    1
    x
    中的
    1
    x
    时，就得到x=3+
    1
    3
    ；如此等等，于是可以得到一系列分数；
    3，3+
    1
    3
    ，3+
    1
    3+
    1
    3
    ，3+
    1
    3+
    1
    3
    1
    3
    ，…，即3，
    10
    3
    =3.333…，
    33
    10
    ≈3.3.
    109
    33
    =3.303 03…，…．
    可以发现它们越来越趋于稳定，事实上，这些数越来越近似于方程x2-3x-1=0的正根，而且它的算法也很简单，就是以3为第一个近似值，然后不断地求倒数，再加3而已，在计算机技术极为发达的今天，只要编一个极为简单的程序，计算机就能很快帮你算出它的多个近似值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）请你任意写出5个真分数
     
    ，
     
    ，
     
    ，
     
    ，
     
    ．给每个分数的分母，分子同时加一个正数得到五个新分数：
     
    ，
     
    ，
     
    ，
     
    ，
     

    （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是
    a
    b
    （a，b都为正数），给其分子，分母同时加一个正数m，得
    a+m
    b+m
    ，则两个分数的大小关系是
    a+m
    b+m
     
    a
    b
    ．
    （3）请你用文字叙述（2）中的结论：
     

    （4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
    （5）解决问题：如图，有一个长宽不等的长方形绿地，现在给绿地四周铺一条宽相等的路．问：原来的长方形与现在铺过绿地的长方形长，宽之比相同吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：
    （1）分子和分母各加一个相同的一位数；
    （2）分子和分母各减一个相同的一位数．
    用其中一种方法组成一个新分数，新分数约分后是
    713
    ，求原来分数的分子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     

    （1）请你任意写出3个正的真分数：____，___，___，给每个分数的分子、分母同加一个相同正数得到三个新分数：____，____，____，

    （2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：

    一个真分数是（，均为正数），给其分子分母同加一个正数，得，则两个分数的大小关系是________．

    （3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：______________________ ___________________

    （4）请你用图形的面积或其他方法说明这个结论的正确性。

    （5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，问原来的长方形绿地与现在铺过小路后的长方形绿地是否相似？为什么？

    （6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题，请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

     

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