Question

如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则第21个图中白与黑球数的差是（　　）

• A、21
• B、210
• C、189
• D、231

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：根据图示可知：第n个图中，黑球有n个，白球有0+1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

个，由此代入n=21求得数值，进一步求得答案即可．

解答：解：根据图示规律，第n个图中，黑球有n个，白球有0+1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

个，
当n=21时，黑球21个，白球

21×(21-1)

2

=210个，
则第21个图中白与黑球数的差是210-21=189个．
故选：C．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律，解决问题．