Question

1．如图，AB⊥l，CD⊥l（点B，D是垂足），直线EF分别交AB、CD于点G、H．如果∠EGB=m°，∠FGB=n°，且∠EHD=（3m°-n°），试求出∠EGB、∠BGF和∠EHD的度数．

Answer 1

分析 根据邻补角得出m+n=180，根据平行线的性质得出m=3m-n，解方程组求出m、n，即可得出答案．

解答 解：∵∠EGB=m°，∠FGB=n°，∠EGB+∠FGB=180°，
∴m+n=180，
∵AB⊥l，CD⊥l，
∴CD∥AB，
∴∠EGB=∠EHD，
∵∠EHD=（3m°-n°），
∴m=3m-n，
解得：m=60，n=120，
∴∠EGB=60°，∠BGF=120°，∠EHD=∠BGF=120°．

点评 本题考查了解二元一次方程组，平行线的性质和判定，能得出关于m、n的方程组是解此题的关键．