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    11．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，2），B（-2，4），C（-4，4），以点P（-1，1）为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．若点C的对应点C′的坐标为（2，-2），则点A的对应点A′的坐标为（　　）
    A．（2，0）B．（2，-1）C．（0，-2）D．（1，-2）

    分析 根据位似变换的性质得到点C与点C′关于点P对称，根据中心对称的性质计算即可．

    解答 解：点C的坐标是（-4，4），以点P（-1，1）为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．点C的对应点C′的坐标为（2，-2），
    则点C与点C′关于点P对称，
    ∵点A的坐标为（-4，2），
    ∴点A的对应点A′的坐标为（2，0），
    故选：A．

    点评 本题考查的是位似变换的性质、坐标与图形性质，根据题意得到点C与点C′关于点P对称是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=2，以点B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，则图中阴影部分的面积为$\frac{5π-6\sqrt{3}}{12}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
    （1）把△ABC沿着网格线平移后，点A平移到点A1，在网格中作出平移后得到的△A1B1C1；
    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中作出旋转后得到的△A1B2C2；
    （3）在（2）的条件下，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1经过的路径长（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=3}\\{-2x+3y=-7}\end{array}\right.$．

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    6．先化简，再求值：$\frac{3}{x-2}$-$\frac{x-3}{{{x^2}-4}}$÷$\frac{{{x^2}-x-6}}{{{x^2}+4x+4}}$，其中x=$\sqrt{3}$+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．将函数y=x2-2x-3的图象沿y轴翻折后与原图象合起来，构成一个新的函数的图象，若y=m与新图象有四个公共点，则m的取值范围为m＞-4且m≠-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程：$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50（含5和50）之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据：
    薄板的边长（cm）2030
    出厂价（元/张）5070
    （1）求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元（利润=出厂价-成本价）．
    ①求一张薄板的利润W与边长x这之间满足的函数关系式；
    ②当边长为多少厘米时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
    （1）指出图中的一个等腰三角形，并加以证明；
    （2）求证：BE=AF；
    （3）若∠ABC=60°，ED=AD，求∠A的度数．

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