Question

14．已知函数y=（m²-1）x²-（m²-2m-3）x-m-1，当m为何值时，y是x的二次函数？当m为何值时，y是x的一次函数？

Answer 1

分析 根据二次项系数不为零是二次函数，二次项系数为零且一次项系数不为零是一次函数，可得答案．

解答 解：当m²-1≠0时，即m≠±1时，y=（m²-1）x²-（m²-2m-3）x-m-1是二次函数；
当$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{{m}^{2}-2m-3≠0}\end{array}\right.$时，即m=1时，y=（m²-1）x²-（m²-2m-3）x-m-1是一次函数．

点评 本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义，一次函数的定义，注意二次项系数不为零是二次函数，二次项系数为零且一次项系数不为零是一次函数．