Question

【题目】（题文）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.

Answer 1

【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=

【解析】（1）由直方图可知59.5~69.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%，据此可得选手总数，然后求出89.5~99.5这一分数段所占的百分比，用1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.5~79.5所占的百分比；

（2）观察可知79.5~99.5这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手是否获奖；

（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.

（1）本次比赛选手共有（2+3）÷10%=50（人），

“89.5～99.5”这一组人数占百分比为：（8+4）÷50×100%=24%，

所以“69.5～79.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，

故答案为：50，30%；

（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖；

（3）由题意得树状图如下

由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的共有8种结果，故P==.