Question

如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A₁点，再向正北方向走6米到达A₂点，再向正西方向走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东方向走15米到达A₅点、按如此规律走下去，当机器人走到A₆点时，离O点的距离是

 

米．

Answer 1

分析：由题意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得规律：A_n-1A_n=3n，
根据规律可得到A₅A₆=3×6=18，进而求得A₆的横纵坐标．

解答：解：由题意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得规律：A_n-1A_n=3n，
当机器人走到A₆点时，A₅A₆=18米，点A₆的坐标是（9，12）；
所以当机器人走到A₆点时，离O点的距离是

92+122

=15米．
故答案为：15．

点评：本题主要考查了坐标到原点的距离与横纵坐标之间的关系，从一个点向坐标轴作垂线它与原点的连线和坐标轴围成直角三角形．