Question

20．（1）计算：（$\frac{1}{5}$x³y⁶-$\frac{9}{25}$x²y⁴）÷（-$\frac{3}{5}$xy²）²；
（2）先化简，再求值：[（2x+y）（2x-y）-（x-2y）²-3x²]÷（2y），其中x=1，y=-2．

Answer 1

分析 （1）根据整式的除法可以解答本题；
（2）根据平方差公式、完全平方公式和整式的除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．

解答 解：（1）（$\frac{1}{5}$x³y⁶-$\frac{9}{25}$x²y⁴）÷（-$\frac{3}{5}$xy²）²
=（$\frac{1}{5}$x³y⁶-$\frac{9}{25}$x²y⁴）÷（$\frac{9}{25}{x}^{2}{y}^{4}$）
=$\frac{5}{9}x{y}^{2}-1$；
（2）[（2x+y）（2x-y）-（x-2y）²-3x²]÷（2y）
=[4x²-y²-x²+4xy-4y²-3x²]÷（2y）
=（4xy-5y²）÷（2y）
=2x-2.5y，
当x=1，y=-2时，原式=2×1-2.5×（-2）=2+5=7．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．