Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题,数形结合

分析：由四边形ABCD是平行四边形，易证得△AON≌△COM，则可得CM=AN，继而求得BC和AD的长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD∥BC，AD=BC，
∴∠OAN=∠OCM，
在△OAN和△OCM中，

∠OAN=∠OCM OA=OC ∠AON=∠COM

，
∴△AON≌△COM（ASA），
∴AN=CM=2.8，
∴BC=CM+BM=AN+BM=2+2.8=4.8，
∴AD=BC=4.8．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．