将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放.点A1.A2.-.An分别是正方形的中心.则这n个正方形重叠部分的面积之和是n-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁，A₂，…，A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是n-1．

分析根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的$\frac{1}{4}$，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为（n-1）个阴影部分的和．

解答解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的$\frac{1}{4}$，即是$\frac{1}{4}$×4=1，
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1×（n-1）=n-1．
故答案为：n-1．

点评此题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．

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4．若根据下列条件，用|a|，|b|表示a+b，
（1）若a＞0，b＞0，则a+b=|a|+|b|；
（2）若a＜0，b＜0，则a+b=-（|a|+|b|）；
（3）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b=+（|a|-|b|）；
（4）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b=-（|a|+|b|）．

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1．下列说法正确的是（　　）

	A．	点P（2，-3）在第二象限
	B．	点M（3，-4）到x轴的距离为3
	C．	如果点P（a，b）在x轴上，那么a=0
	D．	如果A（-2，3），B（-2，-3），那么直线AB∥y轴

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18．已知用配方法解关于x的一元二次方程ax²-2abx-ab²=7，所得的两根为$\frac{1}{2}±\frac{1}{2}\sqrt{7}$，求a+b的值．

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5．

相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似多边形面积之比等于相似比的平方．
如图，因为△ABC∽△DEF，相似比为k，
所以∠B=∠E，$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=k．
因为AM⊥BC，DN⊥EF，
所以∠AMB=∠DNE=90°
所以△ABM∽△DEN（两角相等的三角形相似）
所以$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AM}{DN}$=k
因为S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AM，S_△DEF=$\frac{1}{2}$EF•DN，
所以$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=k²．

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15．

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形内部（含边上）的任意一点，且BP=2，分别连接PC、PD，则PD+$\frac{1}{2}$PC的最小值为5．