Question

如图，在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S_△ABC：S_△ACD=

1：2

．

Answer 1

分析：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
∵AB：AC=1：2，
∴S_△ABC：S_△ACD=（

1

2

×AB×DE）：（

1

2

×AC×DF）=AB：AC=1：2，
故答案为：1：2．

点评：本题考查了角平分线性质和三角形面积公式的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．