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(本题满分6分)九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.
⑴有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;
⑵从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.
解:(1)设钢笔和笔记本两种奖品各a,b件
则a≥1,b≥1,·························1分
2a+b=15·····························2分
当a=1时,b=13;
当a=2时,b=11;
当a=3时,b=9;
当a=4时,b=7;
当a=5时,b=5;
当a=6时,b=3;
当a=7时,b=1.
故有7种购买方案;·······················4分
(2)买到的钢笔与笔记本数量相等的购买方案有1种,共有7种购买方案.
∵1÷7= ···························5分
答:买到的钢笔与笔记本数量相等的概率为。···········6分
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