Question

15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（　　）

A、AAS

B、SAS

C、ASA

D、SSS

Answer 1

分析：因为AB=CD，∠ABD=∠BDC，BD共边，根据SAS判定△ABD≌△CDB，从而求证∠A=∠C．

解答：证明：∵AB=CD，∠ABD=∠BDC，BD=BD
∴△ABD≌△CDB（SAS）
∴∠A=∠C．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．