如图.△ABC中.D是BC的中点.过D点的直线GF交AC于F.交AC的平行线BG于G点.DE⊥DF.交AB于点E.连结EG.EF．(1)求证:BG＝CF．(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系.并说明理由． BE+CF＞EF．理由见解析． [解析]试题分析:(1)先利用ASA判定△BGD≌△CFD.从而得出BG=CF, (2)再利用全等的性质可得GD=FD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG＝CF．

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）BE+CF＞EF．理由见解析．【解析】试题分析:（1）先利用ASA判定△BGD≌△CFD，从而得出BG=CF；（2）再利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得出EG=EF，两边和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．试题解析：（1）∵BG∥AC， ∴∠DBG=∠DCF． ∵D为BC的中点， ∴BD=CD 又∵∠BDG...

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做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：

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