Question

若2cosα=，则α=________°；若tan（α+10°）=3，则α=________°．

Answer 1

30    30
分析：首先把2cosα=变形为cosα=，再根据特殊角的三角函数即可算出α的度数；首先把tan（α+10°）=3，变形为tan（α+10°）=，再根据特殊的角的三角函数可得α+10°=60°，进而可得到α．
解答：∵2cosα=，
∴cosα=，
∴α=30°；
∵tan（α+10°）=3，
∴tan（α+10°）=，
∴α+10°=60°，
∴α=50°，
故答案为：30；50．
点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值，关键是熟练掌握30°、45°、60°角的各种三角函数值．