[题目]若甲.乙两人同时从某地出发.沿着同一个方向行走到同一个目的地.其中甲一半的路程以a的速度行走.另一半的路程以b的速度行走,乙一半的时间以a的速度行走.另一半的时间以b的速度行走(a≠b).则先到达目的地的是( )A. 甲B. 乙C. 同时到达D. 无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是( )

A. 甲B. 乙

C. 同时到达D. 无法确定

【答案】B

【解析】

设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，根据题意，分别表示出甲、乙所用时间的代数式，然后再作比较即可。

解：设从到达目的地路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，由题意得，

而对于乙: 解得：

因为当a≠b时，（a+b）2＞4ab，

所以＜1

所以t甲＞t乙，即甲先到达，故答案为B.

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