Question

16．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，t的绝对值是3，则$-\frac{7}{2}xy+\frac{a+b}{4}+{t^2}$的值是$\frac{11}{2}$．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0，xy=1，t=±3，再分别代入，即可求出答案．

解答 解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，t的绝对值是3，
∴a+b=0，xy=1，t=±3，
∴t²=9，
∴$-\frac{7}{2}xy+\frac{a+b}{4}+{t^2}$
=-$\frac{7}{2}$×1+$\frac{0}{4}$+9
=$\frac{11}{2}$，
故答案为：$\frac{11}{2}$．

点评 本题考查了相反数、倒数、绝对值，求代数式的值的应用，能求出a+b=0，xy=1，t=±3是解此题的关键，用了整体代入思想．