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2.有一个两位数,两个数位上的数字之和是9,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,那么所得的两位数比原来的两位数大63,求原来的两位数.

分析 用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.由于十位数字和个位数字都是未知的,所以不能直接设所求的两位数.本题中2个等量关系为:十位数字+个位数字=9,10×十位数字+个位数字=10×个位数字+十位数字-63.根据这两个等量关系可列出方程组.

解答 解:设个位上的数字为x,十位上的数字为y,
依题意有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{10x+y-63=10y+x}\end{array}\right.$
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=1}\end{array}\right.$
答:原来两位数为18.

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,根据题意找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.在求两位数或三位数时,一般是不能直接设这个两位数或三位数的,而是设它各个数位上的数字为未知数.

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