Question

2．有一个两位数，两个数位上的数字之和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大63，求原来的两位数．

Answer 1

分析 用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中2个等量关系为：十位数字+个位数字=9，10×十位数字+个位数字=10×个位数字+十位数字-63．根据这两个等量关系可列出方程组．

解答 解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y，
依题意有$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{10x+y-63=10y+x}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=1}\end{array}\right.$
答：原来两位数为18．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．