如图.为测量江两岸码头B.D之间的距离.从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°.码头D的俯角∠EAD为45°.点C在线段BD的延长线上.AC⊥BC.垂足为C.求码头B.D的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°，码头D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）（tan15°＝0.27）.

135（米）

解：∵AE∥BC，∴∠ADC＝∠EAD＝45°.
又∵AC⊥CD，∴CD＝AC＝50.
∵AE∥BC，
∴∠ABC＝∠EAB＝15°.
又∵tan∠ABC＝

，
∴BC＝

≈185.2.
∴BD＝185.2－50≈135（米）.

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．

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