【题目】已知:用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货13吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有35吨货物,计划同时租用A型车辆,B型车辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
【答案】(1)A型车3吨 B型车4吨;(2)方案一:租A型车1辆,B型车8辆;方案二:A租型车5辆,B型车5辆;方案三:A型车9辆,B型车2辆;(3)最省钱的租车方案为方案一:租用A型车1辆,B型车8辆,最少租车费为1060元.
【解析】分析:(1)根据3辆A型车和1辆B型车装满货物=13吨;1辆A型车和2辆B型车装满货物=11吨,列出方程组即可解决问题.
(2)由题意得到3a+4b=35,根据a、b均为正整数,即可求出a、b的值.
(3)求出每种方案下的租金数,经比较、分析,即可解决问题.
详解:(1)设A型车1辆运x吨,B型车1辆运y吨,由题意得:
,解得:.
答:1辆A型车满载为3吨,1辆B型车满载为4吨.
(2)由题意和(1)得:3a+4b=35,a=.
∵a、b均为正整数,∴;;.
共有三种租车方案:
方案一:租A型车1辆,B型车8辆;
方案二:租A型车5辆,B型车5辆;
方案三:租A型车9辆,B型车2辆.
(3)方案一的租金为:1×100+8×120=1060(元),方案二的租金为:5×100+5×120=1100(元),方案三的租金为:9×100+2×120=1140(元).∵1140>1100>1060,∴最省钱的租车方案为方案一,租车费用为1060元.
答:最省钱的租车方案为方案一:租用A型车1辆,B型车8辆,最少租车费为1060元.
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【题目】将2x2a-6xab+2x分解因式,下面是四位同学分解的结果:
①2x(xa-3ab), ②2xa(x-3b+1), ③2x(xa-3ab+1), ④2x(-xa+3ab-1).
其中,正确的是( )
A.①B.②C.③D.④
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【题目】如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件不可以是( )
A. ∠1=∠3 B. ∠B+∠BCD=180°
C. ∠2=∠4 D. ∠D+∠BAD=180°
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【题目】有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.
(1) 观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m-n) 2、mn之间的等量关系是_________;
(2) 小明用8个一样大的长方形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形:图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.则(a+2b)2-8ab的值_______.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.
①将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形△A’B’C’;
②画出△DEF关于直线l对称的三角形△D’E’F’;
③填空:∠C+∠E= .
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【题目】如图,在△ABC中,点E在BC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
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【题目】如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为________;
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.
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