Question

对方程组的解的情况，几位同学各自发表了自己的看法：

小明：因为方程组各项系数不相等，所以方程组有唯一解；

小康：因为＝，所以方程组有无穷多解；

小红：因为＝≠，所以方程组无解；

小亮：原方程组可以化为找不到一对x和y的值，使得2x＋3y的值既等于4又等于，因此原方程组无解．

谁的说法是正确的？说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

根据方程组的解的情况与系数之间的关系可知，不能仅仅根据系数的相等与不相等判断，因此小明的说法是错误的；小康注意到了利用系数的比来确定方程组的解的情况，但是只考虑了x和y的系数的关系，而没有考虑常数项导致错误；小红根据系数关系作出了准确的判断；小亮虽然没有明确利用系数之间的关系判断，但是他通过对方程组进行变形，把x和y的系数化为相等的，再根据常数项的情况判断出方程组的解的情况，这种判断方法是对上述结论的合理利用．所以小红和小亮的说法是正确的．